Description

\n4. 子矩阵 (submatrix.cpp/c/pas)
\n【问题描述】
\n 给出如下定义：
\n 1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
\n

\n\t 例如，下面左中\n

\n

\n\t9 3 3 3 9
\n9 4 8 7 4
\n1 7 4 6 6
\n6 8 5 6 9
\n7 4 5 6 1 \n

\n

\n\t选取第 2、4 行和第 2、4、5 列交叉位置的元素得到一个 2*3 的子矩阵如图所示。\n

\n

\n\t4 7 4
\n8 6 9
\n 2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
\n 3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
\n
\n 本题任务：给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
\n
\n【输入】
\n 输入文件名为 submatrix.in。
\n 第一行包含用空格隔开的四个整数 n，m，r，c，意义如问题᧿述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
\n 接下来的 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数，用来表示问题᧿述中那个 n 行 m 列的矩阵。 \n

\n

\n\t
\n【输出】
\n 输出文件名为 submatrix.out。
\n 输出共 1 行，包含 1 个整数，表示满足题目᧿述的子矩阵的最小分值。 \n

\n

\n\t
\n

\n

\n\t【输入输出样例 1】
\nsubmatrix.in \n

\n

\n\t5 5 2 3
\n9 3 3 3 9
\n9 4 8 7 4
\n1 7 4 6 6
\n6 8 5 6 9
\n7 4 5 6 1
\nsubmatrix.out\n

\n6\n

\n\t【输入输出样例 1 说明】 \n

\n

\n\t 该矩阵中分值最小的 2 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行与第 1 列、第 3 列、第 4 列交叉位置的元素组成，为\n

\n

\n\t6 5 6
\n7 5 6
\n，其分值为 6 − 5 + 5 − 6 + 7 − 5 + 5 − 6 + 6 − 7 + 5 − 5 + 6 − 6 = 6。\n

\n

\n\t
\n【输入输出样例 2】
\nsubmatrix.in
\n7 7 3 3
\n7 7 7 6 2 10 5
\n5 8 8 2 1 6 2
\n2 9 5 5 6 1 7
\n7 9 3 6 1 7 8
\n1 9 1 4 7 8 8
\n10 5 9 1 1 8 10
\n1 3 1 5 4 8 6
\nsubmatrix.out
\n16 \n

\n

\n\t【输入输出样例 2 说明】 \n

\n

\n\t该矩阵中分值最小的 3 行 3 列的子矩阵由原矩阵的第 4 行、第 5 行、第 6 行与第 2 列、
\n第 6 列、第 7 列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为
\n9 7 8
\n9 8 8
\n5 8 10\n

\n

\n\t
\n

\n

\n\t【数据说明】
\n对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 12, 1 ≤ m ≤ 12,矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤20；
\n对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 16,矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤1000,
\n1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m。\n

\n

统计

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NOIP2014 P4. 子矩阵 (submatrix.cpp/c/pas)

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