小 C 在棋盘上玩棋子。

棋盘有 n 行 m 列。现在，棋盘上已经放了若干个皇后。

小 C 想知道，有多少个格子可以再在上面放一个皇后，使得任意两个皇后不能互相攻击？注意你不能在已经有皇后的格子上再放皇后。

注：皇后可以攻击和自己在同一行、同一列或同一对角线上的棋子。

第一行两个正整数 n 和 m，表示棋盘的行数和列数。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 的字符串，依次表示这一行的每个格子有没有放皇后。# 表示格子里已经放了皇后， . 表示格子是空的。

输出一行，包含一个整数，表示可以再放一个皇后的格子个数。

对于 30% 的数据，保证1<= n,m<= 100。

对于 60% 的数据，保证 1<= n,m<= 500。

对于所有数据，保证 1<= n,m<= 2000，所有字符串长度均为 m 且只由 # 和 . 构成。